三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.如图一连DE求角BDE的度数?如图二过E作EF垂直AB于F,若BF=4求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:04:11

三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.如图一连DE求角BDE的度数?如图二过E作EF垂直AB于F,若BF=4求CE的长
三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.如图一连DE求角BDE的度数?
如图二过E作EF垂直AB于F,若BF=4求CE的长

三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.如图一连DE求角BDE的度数?如图二过E作EF垂直AB于F,若BF=4求CE的长
连接CD,依题意可知角A=角C=45°,又AD=BE,BD=AC,所以三角形CAD和三角形DBE全等,所以CD=DE,即三角形CDE为等腰三角形,所以角DCE=角DEC,又角DEB+角DEC=角ADC+角BDC=180°,其中角ADC=角DEB,所以角DCE=角DEC=角BDC,即三角形CDB为等腰三角形,则角DCE=角DEC=角BDC=(180-45)除以2=67.5°,角BDE=67.5-45°=22.5°,好了,画出图来会好理解些,