如何求∫sec³xdx,要过程,谢谢

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利用分部积分法
∫sec³xdx
＝∫secxdtanx
＝secxtanx－∫tanxdsecx
＝secxtanx－∫secxtan²xdx
＝secxtanx－∫secx(sec²x－1)dx
＝secxtanx－∫sec³xdx＋∫secxdx
＝secxtanx－∫sec³xdx＋ln|secx＋tanx|
将∫sec³xdx合并,得
2∫sec³xdx＝secxtanx＋ln|secx＋tanx|
所以,
∫sec³xdx＝(secxtanx＋ln|secx＋tanx|)/2＋C