已知关于x的方程（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0,分别求下列情况a的取值范围1:方程有实数根.2：方程无实数根.3：是否存在a 的值使得方程一个根为1,若存在请求出a 的值,若不存在,请说明理由

已知关于x的方程（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0,分别求下列情况a的取值范围1:方程有实数根.2：方程无实数根.3：是否存在a 的值使得方程一个根为1,若存在请求出a 的值,若不存在,请说明理由
已知关于x的方程（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0,分别求下列情况a的取值范围1:方程有实数根.2：方程无实数根.3：是否存在a 的值使得方程一个根为1,若存在请求出a 的值,若不存在,请说明理由

已知关于x的方程（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0,分别求下列情况a的取值范围1:方程有实数根.2：方程无实数根.3：是否存在a 的值使得方程一个根为1,若存在请求出a 的值,若不存在,请说明理由

当a=2时,方程化为-x+3=0,得：x=3
当a不为2时,为2次方程,有实根则△=4(a-1)^2-4(a-2)(a+1)=4(-a+3)>=0,得：a<=3
因此综合得 a<=3.

无实根,则须有△<0,有上面,得：a>3

将x=1代入方程,得:a-2-2(a-1)+(a+1)=0,得1=0,矛盾.因此不存在这样的a.

用判别式△来解