已知丨a丨=7,丨b丨=4,丨a+b丨=9,求丨a-b丨如题.注,题目中a、b均为向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:54:15

已知丨a丨=7,丨b丨=4,丨a+b丨=9,求丨a-b丨如题.注,题目中a、b均为向量
已知丨a丨=7,丨b丨=4,丨a+b丨=9,求丨a-b丨
如题.注,题目中a、b均为向量

已知丨a丨=7,丨b丨=4,丨a+b丨=9,求丨a-b丨如题.注,题目中a、b均为向量
丨a+b丨²=丨a丨²+丨b丨²+2ab=81
∴2ab=81-49-16=16
∴丨a-b丨²=丨a丨²+丨b丨²-2ab=49+16-16=49
∴丨a-b丨=7
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丨a+b丨=9
平方得
a²+b²+2a*b=81
49+16+2a*b=81
2a*b=16

丨a-b丨²
=a²+b²-2a*b
=49+16-16
=7²
∴丨a-b丨=7