设f(x)=2^(2x)-5*2^(x-1)+1,它的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 06:01:20

设f(x)=2^(2x)-5*2^(x-1)+1,它的最小值是?
设f(x)=2^(2x)-5*2^(x-1)+1,它的最小值是?

设f(x)=2^(2x)-5*2^(x-1)+1,它的最小值是?
令a=2^x
则a>0
2^(2x)=a²
2^(x-1)=2^x÷2^1=a/2
y=f(x)=a²-5a/2+1
=(a-5/4)²-9/16
a>0
所以a=5/4,y最小=-9/16

f(x)=(2^x)^2-(5/2)2^x+1,设2^x为t
g(t)=t^2-(5/2)t+1 (t>0)
原问题转化为求g(t)的最小值。
画出g(t)的图像，可知当t=-b/(2a）=5/4时有最小值[或用配方g(t)=t^2-5t/2+1=(t-5/4)^2-9/16]
g(5/4)=-9/16，此时取x=log2(5/4)。

f(x)=2^(2x)-5*2^(x-1)+1
=(2^x)^2-(5/2)*2^x+1
=X^2-(5/2)*X+1 (X=2^x)
=-9/16 （X=5/4）

设函数f(x)={x-5 x≥6 f(x+2) x 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设f(x)=5x-4,求f(2) 设f(x)=x+2/x(x 设f(x)=x^2+x(x 设函数f(x)={x^2+x x 设f(x)=x+2÷x(x 设f(x)=x/2+1/x(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=? 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x) 设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=? 设f(x)=(2x+5)^3(3x-10)^4,求f'(x) 设x² +5x+2为f(x)的一个原函数,f(x)= 设f(x)=x^3-0.5x^2-2x+5 当x∈[-1,2],f(x)