证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)>n/2可以是数学归纳法,最好用放缩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:27:58

证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)>n/2可以是数学归纳法,最好用放缩
证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)>n/2
可以是数学归纳法,最好用放缩

证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)>n/2可以是数学归纳法,最好用放缩
1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1) + 1/2^n
> 1/2+1/2+1/4+1/4+1/4+...+1/2^n + 1/2^n
= 1+1+...+1
= n
> n/2 当 n>2
n=1 n=2 分别单证 ok.