呵呵关于x的一元二次方程(m-1)x的二次方-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 07:35:03
呵呵关于x的一元二次方程(m-1)x的二次方-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是多少
呵呵关于x的一元二次方程(m-1)x的二次方-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是多少
呵呵关于x的一元二次方程(m-1)x的二次方-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是多少
△=(-2m)^2-4(m-1)m>0
即m^2-m^2+m>0
m>0,注意到二次项系数不能等于0,即m≠1
故m的取值范围是m>0,m≠1
解答
方程有两个实数根的条件:
1.m-1不等于0
2.也就是一元二次方程有两个实数根的重要条件即b^2-4ac>=0
则4m^2-4m(m-1)=4m>=0,m>=0
综上,m的取值范围为m>=0且.m不等于1
关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是多少
一元二次方程有两个实数根,其判别式Δ=4m²-4m(m-1)=4m>0,即有m>0,且m≠1.
△=b‘^2-4ac=(-2m)^2-4(m-1)m>0
化简得m>0 ∵ m-1≠0 即m≠1
∴m的取值范围是m>0,m≠1
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