在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:46:12

在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.
在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.

在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.
﹛an﹜是等差数列
Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2n²+(a1-d/2)n
对称轴是n=(a1-d/2)/(-d)=(d/2-a1)/d
∵S10=S15
∴对称轴是n=(10+15)/2=25/2
∴最大值会在n=12和13处取得
∴（d/2-20)/d=25/2
∵25d=d-40,d=-5/3
Sn=-5/6n²+(20+5/6)n
∴Snmax=S12=-5/6×12²+(20+5/6)×12=-120+240+10=130
∴当n=12或13时,Sn取得最大值130
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在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4 在等差数列an中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求前n项和sn 一个等差数列的第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则a1= ,d= 在等差数列｛an｝中,已知an=3n-2,该数前20项的和是在等差数列{an}中,已知a1=2,a9=10,则前9项和S9= 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 在等差数列an中,已知a1+a3+a6+a10=20,则S9= 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列{an }中,a1 在等差数列an中,a1 在等差数列{an }中,a1 在等差数列{an}中,a1 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大在等差数列an中,sn为前n项和若a1+a9+a12+a20=20求s20 已知在等差数列{an}中公差=6,且an=22,前n项和Sn=28,求a1和n 在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1+a6=12,a4=7,求a9,S17 在等差数列{an}中.已知a1=2.a4=8.求数列an的前4项的和s4.