e^-x^2/2的泰勒展开4阶是什么?

e^-x^2/2的泰勒展开4阶是什么?
e^-x^2/2的泰勒展开4阶是什么?

e^-x^2/2的泰勒展开4阶是什么?
因为e^u=1+u+u^2/2+u^3/6+...
要求e^（-x^2/2）的展开式,只需将上式中的u替换为这里的-x^2/2即可.展开4阶为1-x^2/2+x^4/8-...

你主要是想知道，为什么展开式中，可以直接用用想x^2替换掉x。我也是遇到了才想这个问题，你直接用定义展开肯定不是那个样子，但是整理后就是相当于用x^2替换掉x的形式了，当然整理是比较麻烦的甚至是不可实现的。所以你可以理解为你用定义展开时是对x^2求导的，如此后边（x-x0），理所当然的就换为了（x^2-x0^2）,当然余项的形式也相应改变了。总得来说相当于只是变了个形式，就如同化简了一样。...

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你主要是想知道，为什么展开式中，可以直接用用想x^2替换掉x。我也是遇到了才想这个问题，你直接用定义展开肯定不是那个样子，但是整理后就是相当于用x^2替换掉x的形式了，当然整理是比较麻烦的甚至是不可实现的。所以你可以理解为你用定义展开时是对x^2求导的，如此后边（x-x0），理所当然的就换为了（x^2-x0^2）,当然余项的形式也相应改变了。总得来说相当于只是变了个形式，就如同化简了一样。

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