三角函数sinθ为什么是y/r例如一个钝角,他的正弦值怎么判断是y比R啊?跟补交有关系?

三角函数sinθ为什么是y/r例如一个钝角,他的正弦值怎么判断是y比R啊?跟补交有关系?
三角函数sinθ为什么是y/r
例如一个钝角,他的正弦值怎么判断是y比R啊?跟补交有关系?

三角函数sinθ为什么是y/r例如一个钝角,他的正弦值怎么判断是y比R啊?跟补交有关系?

由定义可得sinθ=对边/斜边
如上图,此圆为单位圆sinθ=y/1,
而其中对应的三角形的斜边（相当于r）均为1,
则其正弦值只用考虑圆中三角形的高（也就是对边,相当于y值）,
当然在任意圆中,即满足sinθ=y/r

规定：点P(x,y)是角a上一点，并且P与原点不重合,记r=|OP|
那么：sina=y/r
cosa=x/r
tana=y/x