f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:28:30

f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]
f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]

f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]
定义域
(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
-1

为单调减函数 用复合函数的单调性 且减+减为减
注意1-x/1+x分离常数可得其为减函数
且f(0)=1/2 所以即求f{x(x-1/2)]又为减函数 则 x(x-1/2)>0
注意定义域 1-x/1+x>0 x+2不=0