在三角形ABC中A,B,C所对的边分别为a.b.c,tanC=sinA+sinB\cosA+cosB,sin(B-A)=cosC,求A,C;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:42:34

在三角形ABC中A,B,C所对的边分别为a.b.c,tanC=sinA+sinB\cosA+cosB,sin(B-A)=cosC,求A,C;
在三角形ABC中A,B,C所对的边分别为a.b.c,tanC=sinA+sinB\cosA+cosB,sin(B-A)=cosC,求A,C;

在三角形ABC中A,B,C所对的边分别为a.b.c,tanC=sinA+sinB\cosA+cosB,sin(B-A)=cosC,求A,C;
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=派-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60度,
所以A+B=120度,
又因为sin(B-A)=cosC=1/2,
所以B-A=30度或B-A=150度(舍),
所以A=45度.
所以A=45度,C=60度.

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c