作业帮如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC（1)求证AD=BE（2）找出图中的一对全等的三角形并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:33:09
如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC（1)求证AD=BE（2）找出图中的一对全等的三角形并说明理由
如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点
且BE=BC（1)求证AD=BE（2）找出图中的一对全等的三角形并说明理由
如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC（1)求证AD=BE（2）找出图中的一对全等的三角形并说明理由
证明：因为 AB=AC,角A=36度,
所以 角ABC=角ACB=72度,
因为 CD平分角ACB,
所以 角ACD=角BCD=36度,
所以 角BDC=72度,
因为 角A=角ACD=36度,
所以 AD=CD,
因为 角BDC=角ABC=72度,
所以 CD=BC,
又因为 BE=BC,
所以 AD=BE.
（2）三角形ABC全等于三角形EDC,
证明：因为 AD=BE,
所以 AB=ED
又因为 角ABC=角BDC=72度,BC=DC,
所以 三角形ABC全等于三角形EDC(S,A,S).
（1）。∠a=36度，∠acb与∠abc等于72度，∠acd=∠bcd=36度，∠acd=∠a=36度，所以三角形acd为等要三角行，ad=cd，∠adc=108度。∠bdc=72度，∠cbd=180度-∠bdc-∠bcd=72度，所以三角形bcd为等腰三角形，cd=bc。综上所述，ad=cd=bc=be。
（2）三角形acd与bce全等。因为∠adc=∠cbe，且ad=cd=bc=be，...
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（1）。∠a=36度，∠acb与∠abc等于72度，∠acd=∠bcd=36度，∠acd=∠a=36度，所以三角形acd为等要三角行，ad=cd，∠adc=108度。∠bdc=72度，∠cbd=180度-∠bdc-∠bcd=72度，所以三角形bcd为等腰三角形，cd=bc。综上所述，ad=cd=bc=be。
（2）三角形acd与bce全等。因为∠adc=∠cbe，且ad=cd=bc=be，所以两个三角形全等
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