数列|an|,满足a(n+1) +（-1)^n *an=2n-1 则 |an|的前60项和为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:20:25

数列|an|,满足a(n+1) +（-1)^n *an=2n-1 则 |an|的前60项和为?
数列|an|,满足a(n+1) +（-1)^n *an=2n-1 则 |an|的前60项和为?

数列|an|,满足a(n+1) +（-1)^n *an=2n-1 则 |an|的前60项和为?
n为奇数时
a(n+1)-an=2n-1 (1)
a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-1 (2)
(2)-(1)
a(n+2)+an=2,即数列的奇数项从第一项开始,两个一组,和为定值2.
60/2=30,30/2=15,奇数项正好分成15组,奇数项的和=2×15=30
a2-a1=2×1-1
a4-a3=2×3-1
…………
a60-a59=2×59-1
累加
(a2+a4+...+a60)-(a1+a3+...+a59)=2(1+3+...+59)-30
a2+a4+...+a60=(a1+a3+...+a59)+2(1+3+...+59)-30=30+2(1+3+...+59)-30
=2(30×1+30×29×2/2)=450
a1+a2+...+a60=450+30=480
数列{an}前60项的和为480.
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xuzhouliuying

n为奇数时
a(n+1)-an=2n-1 (1)
a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-1 (2)
(2)-(1)
a(n+2)+an=2，即数列的奇数项从第一项开始，两个一组，和为定值2。
60/2=30，30/2=15，奇数项正好分成15组，奇数项的和=2×15=30
a2-a1=...

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n为奇数时
a(n+1)-an=2n-1 (1)
a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-1 (2)
(2)-(1)
a(n+2)+an=2，即数列的奇数项从第一项开始，两个一组，和为定值2。
60/2=30，30/2=15，奇数项正好分成15组，奇数项的和=2×15=30
a2-a1=2×1-1
a4-a3=2×3-1
…………
a60-a59=2×59-1
累加
(a2+a4+...+a60)-(a1+a3+...+a59)=2(1+3+...+59)-30
a2+a4+...+a60=(a1+a3+...+a59)+2(1+3+...+59)-30=30+2(1+3+...+59)-30
=2(30×1+30×29×2/2)=450
a1+a2+...+a60=450+30=480
数列{an}前60项的和为480。
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收起

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式数列｛an｝满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式求一道很简单的数列题数列｛a｝满足an=（n^2+n+1)/3求an+1 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 数列{An}满足A1=1,A(n+3)=An+3,A（n+2)=An +2