如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B,C重合）,EF⊥AB,EG⊥AC（1）求证：EG比AD=CG比CD （2） FD与DG是否垂直?说明理由（3）当AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形 吗说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:17:48

如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B,C重合）,EF⊥AB,EG⊥AC（1）求证：EG比AD=CG比CD （2） FD与DG是否垂直?说明理由（3）当AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形 吗说明
如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B,C重合）,EF⊥AB,EG⊥AC
（1）求证：EG比AD=CG比CD   （2） FD与DG是否垂直?说明理由（3）当AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形 吗说明理由                                                                                                

如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B,C重合）,EF⊥AB,EG⊥AC（1）求证：EG比AD=CG比CD （2） FD与DG是否垂直?说明理由（3）当AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形 吗说明
(1)∵∠ADC=∠EGC=90°
∠ECG=∠ACD
∴△ECG∽△ACD
∴EG/AD=CG/CD
(2)FD⊥DG,
∵∠BDA=∠BAC=Rt∠,∠B=∠B
∴∠C=∠BAD
∵EG/AD=CG/CD,EG=AF
∴AF/AD=CG/CD
∴△ADF∽△CDG
∴∠FDA=∠GDC
∵∠CDG+∠GDA=90°
∴∠FDG=∠ADF+∠GDA=90°
∴FD⊥DG
(3) △FDG为等腰直角三角形,理由如下：
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠C=45°
又∠EGC=90°
∴∠CEG=45°
∴CG=EG=AF
又∵∠FDA=∠GDC,∠DAF=∠DCG
∴△FDA≌△GDC
∴FD=DG
又∵∠FDG=90°
∴△FDG为等腰直角三角形

（1）证明：在△ADC和△EGC中，
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
又∵∠C为公共角，
∴△ADC∽△EGC，
∴EGAD=
CGCD．

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长 如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证：EF=AD 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数.