求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:37:59

求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线.
求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线.

求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点(0,2)且在该点有水平切线.
微分方程y''-2y'+y=0的特征方程为r^2-2r+1=0 ,r=1
为两个相等实根,方程的通解为y=(C1+C2x)e^x,曲线过点(0,2),代入
2=(C1+0),C1=2
在该点有水平切线,C2*e^0+(2+C2*0)e^0=0,C2=-2
方程的通解为y=(-2+2x)e^x,

积分曲线?是求通解后再画的曲线吗