已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由.(2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:34:44

已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由.(2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
(1)向量a、b是否共线?请说明理由.
(2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值

已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由.(2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值
(1)因为cosx(1-cos2x)-sinxsin2x=cosx(1-(1-2sin^2x))-sinx*2sinxcosx=cosx*2sin^2x-2sinxsinxcosx=0
所以向量a、b共线