f(x)=-1/2x^2+x+a（a≤5/2)若存在m,n(m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 22:37:29

f(x)=-1/2x^2+x+a（a≤5/2)若存在m,n(m
f(x)=-1/2x^2+x+a（a≤5/2)若存在m,n(m

f(x)=-1/2x^2+x+a（a≤5/2)若存在m,n(m
令g(x)=f(x)-3x=-1/2x^2-2x+a
g(x)应该有两个不相等的零点
Δ=4+2a>0
-2

本题要分情况讨论
f(x)的对称轴是x=1，且函数图像的开口朝下。
（1）当n>m>1时 f(x)单调递减，即f(n)=3m,f(m)=3n,把m,n带入f(x)中得到两个式子。再把两个式子相减得：n(n-8)+m(4-m)=0,n=8.m=4符合条件。带入原式中即f(4)=24，f(8)=12看是否符合题意。
若符合则选不符合就舍
同理讨论1>n>m和n>1...

全部展开

收起

f(x)=3x²+5x-2,求f(a) f(a+1) 帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时作商得到的是T=4a为什么不适合证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5af(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时作商得到的是T=4a为什么不适合 f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b) f(x)= (x+2) |x-a|,x属于-1到1闭区间,f(x) 函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值 f(x)=sinx,f[a(x)]=1-x^2,a(x)是多少 f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值 f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X) 若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(X)十1的周期T 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x f(x+2a)=f[(x+a)+a]=[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)/}=-1/f(x).为什么设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),求证他是周期函数设f(x)=2^(x-1)+1/2^(x+1),证明f(x+a)+f(x-a)=2f(x)f(a) 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)