在△ABC中,∠A+∠C=115°,∠B+∠C=130°,试求∠A,∠B,∠C的度数,并判定△的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:59:10

在△ABC中,∠A+∠C=115°,∠B+∠C=130°,试求∠A,∠B,∠C的度数,并判定△的形状.
在△ABC中,∠A+∠C=115°,∠B+∠C=130°,试求∠A,∠B,∠C的度数,并判定△的形状.

在△ABC中,∠A+∠C=115°,∠B+∠C=130°,试求∠A,∠B,∠C的度数,并判定△的形状.

∵∠A+∠C=115°,∠B+∠C=130°
∴∠A+∠C+∠B+∠C=245°
又∵∠A+∠B+∠C=180
∴∠C=65°
∴∠A=50°,∠B=65°
∴这是一个等腰三角形或锐角三角形.

∠A+∠C=115°,∠B+∠C=130° 就是说,∠A+∠C+∠B+∠C=245°=180°+∠C
所以∠C=65°
∠B=65°∠A=50°
所以是一个等腰三角形

∠A+∠C=115,∠B+∠C=130°
相加得:∠A+∠C+∠B+∠C=115°+130°
∠A+∠C+∠B+∠C=245°
因为∠A+∠C+∠B=180°
故代入:180°+∠C=245°
∠C=65°

∠A=115°-∠C=50°
∠B=130°-∠C=65°
所以此三角形为:
1、锐角三角形
2、等腰三角形

a=50
b=65
c=65
等腰三角形

∠A+∠C=115° (1)
∠B+∠C=130° (2)
(1)+(2): ∠A+∠B+ 2∠C = 115+ 130 = 245
180 + ∠C= 245
∠C = 65
∠A = 115- 65= 50
∠B = 130 -65= 65
∠B= ∠C 所以 是 等腰三角形