函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.   

函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.   
函数 (5 8:39:45)
 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.   

函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.   
设F(x)=f(x)-x
则F(0)=f(0)-0≥0,F(1)=f(1)-1≤0.
1)F(0)=0或F(1)=0时,显然.
2)当F(0)>0且F(1)

利用中值定理可直接得证

二楼高！

不回