已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4求a2+b2+c2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:30:13

已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4求a2+b2+c2的值
已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4求a2+b2+c2的值

已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4求a2+b2+c2的值
a2+b2+c2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)=4^2-2*4=16-8=8

a+b+c=4,
(a+b+c)^2=16
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=16
ab+bc+ac=4
2(ab+bc+ac)=8
a2+b2+c2=16-8=8

答案是8

8

a2+b2+c2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)=4^2-2*4=16-8=8