A={X∣1/2≤y≤2},f(x)=x2+px+q 和g(x)=2x+1/x2是定义在A上的函数,当x,x0属于A时,有f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x0)=g(x0),则f(x)在A 上的最大值是( )A8,B10,C4,D4.25A={X∣1/2≤x≤2},
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:01:33
A={X∣1/2≤y≤2},f(x)=x2+px+q 和g(x)=2x+1/x2是定义在A上的函数,当x,x0属于A时,有f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x0)=g(x0),则f(x)在A 上的最大值是( )A8,B10,C4,D4.25A={X∣1/2≤x≤2},
A={X∣1/2≤y≤2},f(x)=x2+px+q 和g(x)=2x+1/x2是定义在A上的函数,当x,x0属于A时,有f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x0)=g(x0),则f(x)在A 上的最大值是( )
A8,B10,C4,D4.25
A={X∣1/2≤x≤2},
A={X∣1/2≤y≤2},f(x)=x2+px+q 和g(x)=2x+1/x2是定义在A上的函数,当x,x0属于A时,有f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x0)=g(x0),则f(x)在A 上的最大值是( )A8,B10,C4,D4.25A={X∣1/2≤x≤2},
因为g(x)=2x+1/x^2=x+x+1/x^2>=3,
当且仅当x=1/x^2,即x=1属于A时,g(x)有最小值3.
由题意知:当x0=1时,f(x)有最小值:f(x0)=g(x0)=3.
又f(x)=x^2+px+q=(x+p/2)^2+q-p^2/4,
所以 -p/2=1,q-p^2/4=3,
解得:p=-2,q=4.
所以f(x)=x^2-2x+4,
当1/2≤x≤2时,f(x)的最大值为:f(2)=2^2-2*2+4=4.
故选C.
A错了吧,没有y的
f(x0)=g(x0)就是最小值相等
g(x)=x+x+1/x2>=3,当x=1/x2取等号,即x=1,能取到
所以f(x)最小=3
f(x)=(x+p/2)2-p2/4+q
这里条件不足了??