求证：y=㏑(χ＋2χ－6）在区间（2,3）内有且只有一个零点

求证：y=㏑(χ＋2χ－6）在区间（2,3）内有且只有一个零点
求证：y=㏑(χ＋2χ－6）在区间（2,3）内有且只有一个零点

求证：y=㏑(χ＋2χ－6）在区间（2,3）内有且只有一个零点
f(x)=㏑(χ＋2χ－6）=In(3x-6)
当x趋于2的时候,f(x)=-∞0
所以f(x)=0在（2,3）内必有根；
又因为f‘(x)=3/(3x-6)=1/(x-2)
当x∈（2,3）,f‘(x)>0
所以f(x)在(2,3)内为增函数
所以,f(x)=0在（2,3）内有且只有一根