已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b求(1)平面PBD垂直平面PAC(2)设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a:b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:59:05

已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b求(1)平面PBD垂直平面PAC(2)设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a:b的值
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b
求(1)平面PBD垂直平面PAC
(2)设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a:b的值

已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b求(1)平面PBD垂直平面PAC(2)设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a:b的值
(1)因为菱形ABCD且PA垂直平面ABCD
所以AC⊥BD,PA⊥BD(因为平面ABCD⊃BD)
所以BD⊥平面PAC
又因为平面PBD⊃BD
所以平面PBD⊥平面PAC
(2)首先要把图画出来
我们已知DO⊥AC
所以过O点作OE⊥PM于E点
连接DM
则DE⊥PM
所以∠DEO为二面角O-PM-D,即∠DEO=2√6
(接下来就是用ab求出∠DEO的表达式)
由菱形ABCD易求出DO=(√3)a/2
(要求OE,需将△PAC截取出来)
因为PA⊥AC
所以过O点作OF∥PA,则OF=b/2
OM=1/4AC=a/4
再用勾股定理求出FM(因为数据比较难打出来,所以……)
利用面积相等
得OF×OM=OE×FM,可解出OE
又因为tan∠DEO=2√6=DO/OE
最后解得a/b=2
(以上若有不懂的,可以提出来~)

我很抱歉只会第一问,解答如下。
∵菱形
∴BD⊥AC①(菱形对角线垂直)
∵PA⊥平面ABCD
∴BD⊥PA②(线面垂直推出线线垂直)
∴BD⊥平面PAC(①+②得出)
∴平面PBD⊥平面PAC

几何题 ! 没图没真相!!

已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b (1)求:平面PBD垂...已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b(1)求:平面PBD垂直平 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P-CD-A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. 在四棱锥P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直 于平面ABCD,设PA=AB=a BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 在四棱锥P-ABCD中 PA垂直于平面ABC AC⊥BC 证BC⊥平面PAC 在四棱锥P—ABCD中,若PA垂直平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 求 AB//平面PCD求BC垂直平面PAC 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD求BC垂直平面PAC 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°已知:在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠A=90°,AB平行CD,CD=2AB,点F为线段PC的中点.(1)求证BF平行面PAD;2)设PF/FC 在四棱锥p-abcd中,pa垂直底面abcd,角bcd=120度,bc垂直ab,cd垂直ad,bc=cd=pa=a.(1)求证:平面pbd垂直平面pac.(2)求四棱锥p-abcd的体积V 已知动点p到定点A(0.1)的距离比到直线Y=-2的距离小1求动点p的轨迹c的方程?在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA垂直于平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD垂直于平面ABE,求证E为PC的中点 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90°