数列{an}中,Sn=4a(n-1) +1(n≥2) 且a1=1,若bn=a(n+1)-2an.求an的通向公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:43:10

数列{an}中,Sn=4a(n-1) +1(n≥2) 且a1=1,若bn=a(n+1)-2an.求an的通向公式
数列{an}中,Sn=4a(n-1) +1(n≥2) 且a1=1,若bn=a(n+1)-2an.求an的通向公式

数列{an}中,Sn=4a(n-1) +1(n≥2) 且a1=1,若bn=a(n+1)-2an.求an的通向公式
S(n)=4a(n-1)+1
  S(n+1)=4an+1
  两者相减,得
  S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)]
bn=a(n+1)-2anb(n-1)=an-2a(n-1)
  bn=a(n+1)-2an=4[an-a(n-1)]-2an=2an-4a(n-1)=2*b(n-1)
  {bn}等比;公比为2的,首项a1=1,s2=4a1+2;a2=5,
  b1=a2-2a1=5-2×1=3
  故bn=3*2^(n-1)
  bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
  a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=3/4
  {an/2^n}等差,公差3/4,首项1/2
  an/2^n=1/2+(n-1)*3/4=(3n-1)/4
  an=(3n-1)2^n/4

在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列 2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn 数列{An}中,An+Sn=n,那么An=? 数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2 在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和sn 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n∈N)(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an}的前n项 请教几道高中数学题(关于数列的)1.已知数列{an}是等差数列,Sn=18,a(n-4)=30(n>9),若Sn=240,求n的值.注:{an}中n为脚标,a(n-4)中n-4为脚标.下同2.已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1) 在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式(2)求Sn要详细过程~谢谢 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 2道高一数列题!1.已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n属于N*(1)求证数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn(3)证明不等式Sn+1 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列