1*2+2*3+3*4+.19*20=多少,

1*2+2*3+3*4+.19*20=多少,
1*2+2*3+3*4+.19*20=多少,

1*2+2*3+3*4+.19*20=多少,
用到2个公式：1+2+...+n=n*(n+1)/2 1^2+2^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6你的题目里n*(n+1)=n^2+n,1*2+1^2+12*3=2^2+2.19*20=19^2+19所以1*2+2*3+3*4+.19*20=(1^2+2^2+...+19^2)+(1+2+...+19)=19*20*39/6+19*20/2=2660

用到2个公式：1+2+...+n=n*(n+1)/2 1^2+2^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6你的题目里n*(n+1)=n^2+n，1*2+1^2+12*3=2^2+2....19*20=19^2+19所以1*2+2*3+3*4+.......19*20=(1^2+2^2+...+19^2)+(1+2+...+19)=19*20*39/6+19*20/2=2660

利用n*（n+1）=n*n+n
所以1*2+2*3+3*4+4*5+.........+19*20
=（1*1+2*2……+19*19）+（1+2+3……+19）
=19*20*39/6+190
=2470+190
=2660

1*2+2*3+3*4+.......+19*20
=(1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.......+19*20*(21-18))÷3
=(1*2*3+(2*3*4-2*3*1)+(3*4*5-3*4*2)+.......+(19*20*21-19*20*18))÷3
=19*20*21÷3
=19*20*7
=2660