已知ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=153,把△EBC沿折痕EC向上翻折若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,求AB,BC的长

已知ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=153,把△EBC沿折痕EC向上翻折若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,求AB,BC的长
已知ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=153,把△EBC沿折痕EC向上翻折
若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,求AB,BC的长

已知ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=153,把△EBC沿折痕EC向上翻折若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,求AB,BC的长
如图,因为BE:EA=5:3,所以不妨设AE=3k,BE=5k设BC=y,因为翻折,所以EF=AB=5k有勾股定理得:AF=4k,所以DF=y-4k,DC=8k,CF=y（翻折过来的）,由此可由勾股定理得到y与k的关系：y=10k,因为EC=153,所以k算出来,