已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0（1）求a,b,c的值 （2）判断此三角形的形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0（1）求a,b,c的值 （2）判断此三角形的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0
（1）求a,b,c的值 （2）判断此三角形的形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0（1）求a,b,c的值 （2）判断此三角形的形状
a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a-3=0 b-4 =0 c-5 =0
a=3 b=4 c=5
a²+b²=c²
直角三角形

a^2+b^2+c^2-6a-8b-10=(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0。
(1)所以，a=3、b=4、c=5。
(2)因为a^2+b^2=c^2，所以，△ABC是直角三角形。

a=3 b=4 c=5
a²+b²=c²
直角三角形