作业帮小明骑自行车去上学.小明骑自行车去上学,以a千米每小时的速度行全程的一半,又以b千米每小时的速度行走全程的另一半；回来时,以a千米每小时的速度行走全程时间的一半,又以b千米每小时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:35:47
小明骑自行车去上学.小明骑自行车去上学,以a千米每小时的速度行全程的一半,又以b千米每小时的速度行走全程的另一半；回来时,以a千米每小时的速度行走全程时间的一半,又以b千米每小时
小明骑自行车去上学.
小明骑自行车去上学,以a千米每小时的速度行全程的一半,又以b千米每小时的速度行走全程的另一半；回来时,以a千米每小时的速度行走全程时间的一半,又以b千米每小时的速度行走另一半的时间,请你帮他算一算,是去时用的时间多,还是回来时用的时间多?
请写出计算过程（详细点）
小明骑自行车去上学.小明骑自行车去上学,以a千米每小时的速度行全程的一半,又以b千米每小时的速度行走全程的另一半；回来时,以a千米每小时的速度行走全程时间的一半,又以b千米每小时
设全程为x千米
去时时间t1=x/2/a+x/2/b
回时时间t2=2X/(a+b)
用t1-t2=x*[(a-b)^2]/[2ab(a+b)]>=0
所以去时用的时间比回来时长,当a不等于b时；
来去一样长,当a=b时.
一样多
去的时间多~~
设全程S千米去时用时t1回时用时t2
去时t1=0.5s/a+0.5s/b=(a+b)S/2ab
回时有aX0.5t2+bX0.5t2=S
解得t2=2S/(a+b)
下面比较t1和t2的大小
t1/t2=(a+b)^2/4ab=a^2+b^2+2ab/4ab
由均值不等式
a^2+b^2大于等于2ab
所以a^2+b^2+2ab大于...
全部展开
设全程S千米去时用时t1回时用时t2
去时t1=0.5s/a+0.5s/b=(a+b)S/2ab
回时有aX0.5t2+bX0.5t2=S
解得t2=2S/(a+b)
下面比较t1和t2的大小
t1/t2=(a+b)^2/4ab=a^2+b^2+2ab/4ab
由均值不等式
a^2+b^2大于等于2ab
所以a^2+b^2+2ab大于等于4ab
所以t1/t2大于等于1
所以t1大于等于t2
去时用时大于等于回时用时
等号在a=b时取得
即只要a不等于b则去时用时多
a=b则两次用时一样多
收起
第一个条件列方程 t1=s/2a+s/2b
第二个条件列方程 s=a*(t2/2)+b*(t2/2)
比较t1 t2大小 t1-t2 =((a-b)的平方*s)/2ab(a+b) 是一个恒大于0的数 所以t1>t2 所以去的时间长
回来时间多。
可以设回来的时间为t.然后列式算一下就ok了。结果是去时的时间多
nnnmnmmnmnmnm
设全程为L，去时间为t，回来为T
则去花费的时间为t＝L/2a＋L/2b＝L(a+b)/2ab
回来的时候L=a*T/2+b*T/2, T=2L/(a+b)
两者相减可得t－T＝L（a－b）^2 ，由于(a-b)的平方肯定大于等于零
故只要a不等于b，去的时候用时间多
当a=b时用时一样多