sqrt(abs(1-x^2))=-x+a有三个实数根,则a的取值范围是?

sqrt(abs(1-x^2))=-x+a有三个实数根,则a的取值范围是?
sqrt(abs(1-x^2))=-x+a有三个实数根,则a的取值范围是?

sqrt(abs(1-x^2))=-x+a有三个实数根,则a的取值范围是?
不存在符合条件的a,如图.

画图像，把左边的图像画出来，再画直线y=-x，平移直线，可知当直线经过（1,0）及与半圆 y=sqrt（1-x^2）相切时是有3个解的边界条件，所以范围是【1，根号2】

原方程有实数根，所以-x+a≥0，即x≤a
等式两边平方得
|1-x²|=x²-2ax+a²
则当x＜1时，1-x²=x²-2ax+a²
即2x²-2ax+a²-1=0
△=4a²-8a²+8＞0
得-√2＜a＜√2
所以，此时当1≤a＜√2有...

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原方程有实数根，所以-x+a≥0，即x≤a
等式两边平方得
|1-x²|=x²-2ax+a²
则当x＜1时，1-x²=x²-2ax+a²
即2x²-2ax+a²-1=0
△=4a²-8a²+8＞0
得-√2＜a＜√2
所以，此时当1≤a＜√2有两实数根；
当x≥1时，必须有a≥1，x²-1=x²-2ax+a²
解得x=(a²+1)/(2a)≥1
此时a≥1
综上a∈[1,√2)

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