已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα=

已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα=
已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα=

已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα=
1/5
由(1+sinα)/cosα=2
有1+sinα=2cosα
sinα=2cosα-1
将上式带入sin²α+cos²α=1,有
4cos²α-4cosα+1+cos²α=1
即5cos²α-4cosα=cosα(5cosα-4)=0
∴cosα=0或cosα=4/5
由cosα作题式分母,将cosα=0舍去
∴cosα-sinα=cosα-(2cosα-1)=1-cosα=1/5

解:
1+sina=2cosa
1+(sina)^2+2sina=4cos^a=4-4(sina)^2
5(sina)^2+2sina-3=0
解得sinx=3/5
或sinx=-1(舍去)
所以cosx=4/5
所以cosa-sina=1/5