若a+b=1,则1/a +2/b的最小值为?

若a+b=1,则1/a +2/b的最小值为?
若a+b=1,则1/a +2/b的最小值为?

若a+b=1,则1/a +2/b的最小值为?
你的题目少了一个关键的条件：a>0,b>0,否则求不出1/a +2/b的最小值.
在利用均值不等式时,“一正,二定,三相等”是一定要注意的,特别是“正”.
有许多同学常常忽略这一条件,盲目利用均值不等式.
因为a>0,b>0,所以2a/b>0,b/a>0,
所以1/a +2/b=(1/a+2/b)(a+b)=1+2+2a/b+b/a>=3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2.
故1/a +2/b的最小值为：3+2√2.

1/a+2/b=(b+2a)/ab,b=1-a代入。原式等于(1+a)/(1-a)a。求其最小值

1/a+2/b=(a+b)/a+（2a+2b）/b=1+b/a+2a/b+2=3+b/a+2a/b≥3+2*根号下b/a乘上2a/b=3+2*根号下2

1/a+2/b>=2*（2/ab)½，因为a+b>=2(ab)½，所以a+b=1>=2(ab)½，ab<=1/4,得1/a+2/b>=4*2½(注：根号a用a½表示）

1/a+2/b=(1/a+2/b)(a+b)=1+2+2a/b+b/a>=3+2根号2