已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+√2,另一个根是_______,m=________.

已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+√2,另一个根是_______,m=________.
已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+√2,另一个根是_______,m=________.

已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+√2,另一个根是_______,m=________.
解析
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-m
x1x2=c/a=2
所以另一个根2/(2+√2)=2-√2
x1+x2=2-√2+2+√2=4
所以m=-4

根与系数的关系，x（2+√2）=2，所以另一根是（2-√2），（2+√2）+（2-√2）=-m=4，所以m=-4