在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin¤2 A=sinBsinC试判断三角形ABC的形状急,我们在考试要解题过程

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在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin¤2 A=sinBsinC试判断三角形ABC的形状
急,我们在考试要解题过程

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin¤2 A=sinBsinC试判断三角形ABC的形状急,我们在考试要解题过程
sin²A=sinBsinC
则：
a²=bc
又：2a=b＋c
a=(1/2)(b＋c)
(1/4)(b＋c)²=bc
(b＋c)²=4bc
(b－c)²=0
则：b=c
因a²=bc=b²=c²
则这个三角形是等边三角形.