已知(a-1)的绝对值+(ab-2)的二次方=0,求1/+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2008)(b+2008)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:57:22
已知(a-1)的绝对值+(ab-2)的二次方=0,求1/+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2008)(b+2008)的值
已知(a-1)的绝对值+(ab-2)的二次方=0,求1/+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2008)(b+2008)的值
已知(a-1)的绝对值+(ab-2)的二次方=0,求1/+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2008)(b+2008)的值
│a-1│+(ab-2)²=0
因为绝对值和平方不能为负数,所以:a-1=0,ab-2=0.解得:a=1 b=2
1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2008)(b+2008)
=1/(2x3)+1/(3x4)+.1/(2009x2010) 把a=1 b=2代入
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2009-1/2010) 根据1/a-1/(a+1)=1/[a(a+1)]
=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010 去括号
=1/2-1/2010
=502/1005
因为|a-b|+(ab-2)^2=0,又因为|a-b|必须为正,所以加法的两项分别为0才能满足其和为0,即|a-b|=0并且(ab-2)^2=0,两个方程可以得到a=1,b=2;代入后面的式子,可以得到1/2*3+1/3*4+
.......1/2009*2010,此时就有个技巧,把每一项可以分开,1/2*3=1/6=1/2-1/3,1/3*4=1/12=1/3-1/4你可以验证,每一项都...
全部展开
因为|a-b|+(ab-2)^2=0,又因为|a-b|必须为正,所以加法的两项分别为0才能满足其和为0,即|a-b|=0并且(ab-2)^2=0,两个方程可以得到a=1,b=2;代入后面的式子,可以得到1/2*3+1/3*4+
.......1/2009*2010,此时就有个技巧,把每一项可以分开,1/2*3=1/6=1/2-1/3,1/3*4=1/12=1/3-1/4你可以验证,每一项都可以类似分开,这样展开后的第二项总能和后一个的第一项约去,最后就只剩下1/2-1/2010。会了么?
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因为|a-b|+(ab-2)^2=0,又因为|a-b|>=0,(ab-2)^2>=0
所以a-b|=0且(ab-2)^2=0,联立两个方程,可得a=1,b=2;
然后将两个数值代入到题中的式子中,就可以得到结果了。
1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......1/(a+2008)(b+2008)
=1/(2x3)+1/(3x4)+........
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因为|a-b|+(ab-2)^2=0,又因为|a-b|>=0,(ab-2)^2>=0
所以a-b|=0且(ab-2)^2=0,联立两个方程,可得a=1,b=2;
然后将两个数值代入到题中的式子中,就可以得到结果了。
1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......1/(a+2008)(b+2008)
=1/(2x3)+1/(3x4)+......1/(2009x2010) 把a=1 b=2代入
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010) 根据1/a-1/(a+1)=1/[a(a+1)]
=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2009-1/2010 去括号
=1/2-1/2010
=502/1005
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