如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:41:21

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗?
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗?

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗?
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
则 OB=OC
因为 BE‖AC,CE∥DB
所以四边形OBEC是平行四边形
故 BE=OC EC=OB (平行四边形对边相等)
即 BE=OC =EC=OB
所以四边形OBEC是菱形

四边形OBEC是菱形.
证明:∵BE∥AC;CE∥DB.
∴四边形OBEC为平行四边形.
又四边形ABCD为矩形,则:BD=AC;OB=BD/2,OC=AC/2.
∴OB=OC,故平行四边形OBEC为菱形.

因为BE//AC,CE//BD,所以四边形OBEC,又因为ABCD是矩形，对角线互相平分，所以OB=OC，一组邻边相等的平行四边形是菱形

如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB.若AC=2cm,求矩形的面积如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若AC=2cm,试求矩形的面积如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o∠adb=30°,ac=6㎝求矩形的周长已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.