如图BE,CD相交于点A∠DEA,∠BCA平分线相交于F,∠F与∠B,∠D有何等量关系?请说明了理由.当∠B如图BE,CD相交于点A∠DEA,∠BCA平分线相交于F,∠F与∠B,∠D有何等量关系?请说明了理由.当∠B：∠D：∠F

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如图BE,CD相交于点A∠DEA,∠BCA平分线相交于F,
∠F与∠B,∠D有何等量关系?请说明了理由.
当∠B：∠D：∠F=2:4：X时,求X值?
不要复制 后面要有原因

如图BE,CD相交于点A∠DEA,∠BCA平分线相交于F,∠F与∠B,∠D有何等量关系?请说明了理由.当∠B如图BE,CD相交于点A∠DEA,∠BCA平分线相交于F,∠F与∠B,∠D有何等量关系?请说明了理由.当∠B：∠D：∠F
答：∠F=0.5(∠B+∠D).
证明：∵在△BHC中∠B+∠BHC+∠BCH=180°
在△EFH中∠F+∠EHF+∠AEF=180°
∴∠B+∠BCH=180°－∠BHC
∠F+∠AEF=180°－∠EHF
又∵∠BCH=∠EHF
∴∠B+∠BCH=∠F+∠AEF
∴∠F=∠B+∠BCH－∠AEF
同理可证∠F=∠D+∠DEG－∠ACF
又∵CF平分∠BCD,EF平分∠DEB
∴∠AEF=∠DEG,∠BCH=∠ACF
又∵2∠F=（∠B+∠BCH－∠AEF）+（∠D+∠DEG－∠ACF）
∴∠F=0.5(∠B+∠D).