求(x^x)-1在x→1的无穷大/无穷小的阶,还有(x+1)/(x^4+1)的无穷大/小的阶.一般都是除以x-x0的k次方一个个试么?现在学数学分析总觉得脑子转的慢,老师会的技巧我总想不到...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:24:12

求(x^x)-1在x→1的无穷大/无穷小的阶,还有(x+1)/(x^4+1)的无穷大/小的阶.一般都是除以x-x0的k次方一个个试么?现在学数学分析总觉得脑子转的慢,老师会的技巧我总想不到...
求(x^x)-1在x→1的无穷大/无穷小的阶,还有(x+1)/(x^4+1)的无穷大/小的阶.一般都是除以x-x0的k次方一个个试么?现在学数学分析总觉得脑子转的慢,老师会的技巧我总想不到...

求(x^x)-1在x→1的无穷大/无穷小的阶,还有(x+1)/(x^4+1)的无穷大/小的阶.一般都是除以x-x0的k次方一个个试么?现在学数学分析总觉得脑子转的慢,老师会的技巧我总想不到...
原理上说需要一个一个的试,但这样肯定是很麻烦的.
其实一般的题目只需要记住几个等价的无穷大(小),就可以解决了.
需要记住的是:当x趋于0时,有x,sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1都是等价的.
因此x^x-1=e^(xlnx)-1等价于xlnx等价于lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,因此是一阶无穷小.
(x+1)/(x^4+1)=(1+1/x)/(x^3+1/x)等价于1/x^3,当x趋于无穷时,因此是3阶无穷小.

高数的题 判定无穷大、无穷小lim(x→1-)ln(1-x)判定无穷大、无穷小 (x的2次方-4)/(x+1)x趋于-1求无穷大还是无穷小 [1/(x-1)]的无穷大或无穷小,x趋于1 高等数学无穷小与无穷大的问题f(x)=(x+1)/(x-1)在什么情况下是无穷小,什么情况下是无穷大?要详解. e的x分之1在x趋于0的时候是无穷大还是无穷小 f(x)=sinx/1+secx ,x→0时的极限为无穷大还是无穷小 求解释这个定理怎么运用在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,如果f(x)为无穷小,且f(x)≠0,则1/f(x)为无穷大.在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,则1/f(x) y=x+1/x是无穷大还是无穷小 sin/x(x→0)是无穷大还是无穷小请问这个函数式是无穷大还是无穷小,请说明理由组及分析,sinx/x=1/x*sinx,请问sinx是无穷大吗?无穷大*无穷小等于什么? 利用四则运算和无穷小的性质求下列函数极限lim 下面 x→无穷大 2x+3/5x-1 的极限怎么求 求极限,求下面这个函数是无穷小还是无穷大(x-1)/(x平方-1),当X趋近于1时,是无穷大还是无穷小 f(x)=e^(1/x)(x→∞) banding这个函数是无穷大还是无穷小 (x-1)/x^2(x是无穷大)他是无穷大还是无穷小为什么 无穷小乘以无穷大的极限怎么考虑?为什么sinX×1/X在X趋于0时的极限是1? 微积分求无穷大和无穷小的问题f(x)= px²-2/x²+1 + 3qx+5,当 x -> 无穷大时,p,q,取何值f(x)为无穷小, 无穷小和无穷大的关系无穷小和无穷大之间有这么一个定理:如果f(x)为无穷小,且f(x)不等于0则1/f(x)为无穷大,怎么理解f(x)不等于0这个概念呢 求(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e 在x 正无穷大的极限, x无穷大 f(x)与1/2x 等价无穷小 那么lim x无穷大 sin(1/x)/f(x)为.