已知一元二次方程X²-3X-1=0的两根为X1、X2,求各式的值（1）2X1+2X2【←这个2不是平方,是题目中的X2】（2）X1分之1+X2分之1（3）绝对值X1-X2（4）X1²+X2²

已知一元二次方程X²-3X-1=0的两根为X1、X2,求各式的值（1）2X1+2X2【←这个2不是平方,是题目中的X2】（2）X1分之1+X2分之1（3）绝对值X1-X2（4）X1²+X2²
已知一元二次方程X²-3X-1=0的两根为X1、X2,求各式的值
（1）2X1+2X2【←这个2不是平方,是题目中的X2】
（2）X1分之1+X2分之1
（3）绝对值X1-X2
（4）X1²+X2²

已知一元二次方程X²-3X-1=0的两根为X1、X2,求各式的值（1）2X1+2X2【←这个2不是平方,是题目中的X2】（2）X1分之1+X2分之1（3）绝对值X1-X2（4）X1²+X2²
解
∵x1,x2是方程的根
∴由韦达定理得：
x1+x2=3
x1x2=-1
∴2x1+2x2
=2(x1+x2)
=2×3
=6
1/x1+1/x2
=(x2+x1)/(x1x2)
=3/(-1)
=-3
/x1-x2/
=√(x1-x2)²=√(x1+x2)²-4x1x2
=√3²-4×(-1)
=√9+4
=√13
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=3²-2×(-1)
=9+2
=11