已知集合M={0,2,3},P={x|x=ab,a,b∈M},则集合P的子集的个数为几个?(答案是16,为什么a,b可以相等)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:33:12

已知集合M={0,2,3},P={x|x=ab,a,b∈M},则集合P的子集的个数为几个?(答案是16,为什么a,b可以相等)
已知集合M={0,2,3},P={x|x=ab,a,b∈M},则集合P的子集的个数为几个?(答案是16,为什么a,b可以相等)

已知集合M={0,2,3},P={x|x=ab,a,b∈M},则集合P的子集的个数为几个?(答案是16,为什么a,b可以相等)
a,b确实可以相等的,比如a=0,b=0,满足a,b∈M,并没有什么冲突.但是我要说明另一点,就是集合的互异性.这也是只有16个而不是27个子集的原因.集合P的元素是x,而x=ab,则有x=0*0,0*2,0*3,2*0,2*2,2*3,3*0,3*2,3*3,但是,其中有很多乘积是一样的,就表示是同一个元素,比如,0*0和0*2,都等于0,即两个x=0,这时候,集合p中只多出了一个元素0.
*代表乘号
镜迁花落