如果/ab-2/+/b-1/=0,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2000)(b+2000)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:19:06

如果/ab-2/+/b-1/=0,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2000)(b+2000)
如果/ab-2/+/b-1/=0,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2000)(b+2000)

如果/ab-2/+/b-1/=0,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2000)(b+2000)
/ab-2/+/b-1/=0
得到ab-2=0,b-1=0
解得a=2,b=1
所以要求的式子变成了
1/2+1/(2)(3)+1/(3)(4)…+1/(2001)(2002)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2001-1/2002
=2001/2002
这个是列项相消法

⊙﹏⊙b汗,你第一式是绝对值,第二式是分数线吧?太难认了。。
第一式推出ab=2,b=1,=》a=2,b=1,
代入第二式1-1/2+1/2-1/3+……+1/2001-1/2002=2001/2002