如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:25:44
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似么?
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似么?
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似么?
∵CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1
∴AB=AC=√﹙AD²+DC²﹚=√5
∴BD=AB-AD=√5-1
∵四边形BDEF是正方形
∴DE=BD=EF=√5-1,∠BDC=∠FEC=90º
∴EC=CD-DE=3-√5
∵﹙√5-1﹚·﹙√5-1﹚=2·﹙3-√5﹚
∴﹙3-√5﹚:﹙√5-1﹚=﹙√5-1﹚:2
即CE:BD=EF:CD
∴△CEF∽△BDC
∵CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1
∴AB=AC=√﹙AD²+CD²﹚=√5
∴DB=AB-AD=√5-1
∵四边形BDEF是正方形
∴EF=DE=BD=√5-1
则EC=CD-DE=3-√5
∴EF/CD=CE/BD=﹙√5-1﹚/2
∵∠FEC=∠BDC=90º
∴△CEF和△BDC相似
如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE
如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD是“试说明:AB • BD=AC • CD”
如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证(1)BD=CD,(2)
如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A0分
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长
如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长
如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长