如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结DE,点F在DE上.(1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:03:39

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结DE,点F在DE上.(1
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从
点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结DE,点F在DE上.
(1)问运动多少秒时,△ABD≌△ACE,并说明理由(可在备用图中画出具体图形)
(2)在(1)的结论情况下,若DF=FE,求证AF垂直于DE.
(3)问运动多少秒时,两个三角形的面积S三角形ABD:S三角形ACE=3:1.

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结DE,点F在DE上.(1

如图

①∵CM⊥BC;三角形ABC为等腰直角三角形

∴∠ACE=∠ABD=∠45度;AC=AB

若CE=DB则△ACE≌△ABD即得:

t=6-2t

t =2时△ACE≌△ABD

②∵△ACE≌△ABD

∴AD=AE

又∵EF=DF

∴AF⊥DE(三线合一)

③当BD=3CE即:3t=6-2t时三角形的面积S三角形ABD:S三角形ACE=3:1.

∴5t=6

     t=6/5