已知a=1996x+1995 b=1996x+1996 c=1996x+1997,求:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:47:01

已知a=1996x+1995 b=1996x+1996 c=1996x+1997,求:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,
已知a=1996x+1995 b=1996x+1996 c=1996x+1997,求:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,

已知a=1996x+1995 b=1996x+1996 c=1996x+1997,求:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,
即a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以原式=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3