如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交与点O,过点O作EF//BC交与AB于点E,交AC于点F.(1)写出可用图中字母表示的相等的角;(2)若∠ABC=75°,∠ACB=65°,求∠A,∠BOC的度数;(3)根据(2)的解答,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:20:48
如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交与点O,过点O作EF//BC交与AB于点E,交AC于点F.(1)写出可用图中字母表示的相等的角;(2)若∠ABC=75°,∠ACB=65°,求∠A,∠BOC的度数;(3)根据(2)的解答,
如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交与点O,过点O作EF//BC交与AB于点E,交AC于点F.
(1)写出可用图中字母表示的相等的角;
(2)若∠ABC=75°,∠ACB=65°,求∠A,∠BOC的度数;
(3)根据(2)的解答,请你猜测∠BOC与∠A的大小有什么关系.
(要有详细过程噢~)
如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交与点O,过点O作EF//BC交与AB于点E,交AC于点F.(1)写出可用图中字母表示的相等的角;(2)若∠ABC=75°,∠ACB=65°,求∠A,∠BOC的度数;(3)根据(2)的解答,
1、∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∠EOB=∠EBO=∠OBC,∠FOC=∠OFC=∠OCB
2、∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40°
∵∠OBC=∠ABC/2,∠OCB=∠ACB/2
∴∠BOC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=110°
3、∵∠A=180°-∠ABC
∴(180°-∠A)/2=180°-∠BOC
即∠BOC=90°+∠A/2
(1)∠AEF=∠ABC
∠AFE=∠ACB
∠OBE=∠OBC
∠OCF=∠OCB
(2)∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-75°-65°=40°
∠BOC=180-(∠ABC+∠ACB)/2=110°
(3)∠A=180°-∠ABC-∠ACB
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180-∠A)/2
=90°+∠A/2