已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=______.函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(m^2-m-1)是幂函数。且当x属于(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)解析式。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:58:34

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=______.函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(m^2-m-1)是幂函数。且当x属于(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)解析式。
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=______.
函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(m^2-m-1)是幂函数。且当x属于(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)解析式。

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=______.函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(m^2-m-1)是幂函数。且当x属于(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)解析式。
定义在R上的奇函数f(x)满足f(0)=0
f(6)=f(4+2)=-f(4)
=-f(2+2)=f(2)
=f(0+2)=-f(0)
=0

f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)
奇函数f(0)=0
f(6)=0

奇函数,所以f(0)=-f(0),f(0)=0
f(0+2)=-f(0)=0
f(2+2)=-f(2)=0
f(4+2)=-f(4)=0

f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=0
在R上的奇函数f(x)满足f(0)=0