为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...而我算来算去总是2的100次方-1.

为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...而我算来算去总是2的100次方-1.
为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...
而我算来算去总是2的100次方-1.

为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...而我算来算去总是2的100次方-1.
展开式是 a0 + a1 x + a2 x² + …… + a100 x^100
令 x=1
系数和 = 1+2+2²……+2^100 = 1*(1 - 2^101) / (1-2) = 2^101 - 1
注意是101项求和