已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p；“π／4≤x≤π／2” 求f(x)的最值问题.（2）若有给出条件Q;"f(x)-m的绝对值＜2.且p是q的充分条件,求实数m的取值范围问题补充：题目中sin后是平

已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p；“π／4≤x≤π／2” 求f(x)的最值问题.（2）若有给出条件Q;"f(x)-m的绝对值＜2.且p是q的充分条件,求实数m的取值范围问题补充：题目中sin后是平
已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p；“π／4≤x≤π／2” 求f(x)的最值问题.
（2）若有给出条件Q;"f(x)-m的绝对值＜2.且p是q的充分条件,求实数m的取值范围问题补充：题目中sin后是平方

已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p；“π／4≤x≤π／2” 求f(x)的最值问题.（2）若有给出条件Q;"f(x)-m的绝对值＜2.且p是q的充分条件,求实数m的取值范围问题补充：题目中sin后是平
(1)、f(x)=2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1
=2sin2x-2√3cos2x+1=4sin(2x-π/3)+1 , 因为π／4≤x≤π／2,所以π／6≤2x-π/3≤2π/3,f(x)∈[3,5],f(x)min=3,f(x)max=5
(2)、P是q充分条件,所以P能推q,f(x)代入得 f(x)+2>m>f(x)-2,m要大于f(x)-2的最大值,又要小于f(x)+2的最小值才能成立,所以前边代最小值后边代最大值,最后得3

f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1
=-2sin2x-2√3cos2x+1
=-4sin(2x+π/3)+1
π/4≤x≤π/2
5π/6≤2x+π/3≤4π/3
这里sin递减
所以-√3/2<=sin(2x+π/3)<=1/2
-1<=f(x)<=2√3+1
所以-1-m<=f(x)-m<=2√3+1...

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f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1
=-2sin2x-2√3cos2x+1
=-4sin(2x+π/3)+1
π/4≤x≤π/2
5π/6≤2x+π/3≤4π/3
这里sin递减
所以-√3/2<=sin(2x+π/3)<=1/2
-1<=f(x)<=2√3+1
所以-1-m<=f(x)-m<=2√3+1-m
|f(x)-m|<2
-2充分则x在区间内时，-2所以-1-m<-2<2<2√3+1-m
所以1

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