f(x)=x^3-3ax,g(x)=lnx,(1)当a=1,求 f(x)在区间[-2,2]上的最小值（2）若在区间[1,2]上f(x) 的图象恒在g(x）图象的上方,求实数a的取值范围（3） 求f(x) 在区间[-1,1]上的最大值F(a)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:34:08

f(x)=x^3-3ax,g(x)=lnx,(1)当a=1,求 f(x)在区间[-2,2]上的最小值（2）若在区间[1,2]上f(x) 的图象恒在g(x）图象的上方,求实数a的取值范围（3） 求f(x) 在区间[-1,1]上的最大值F(a)的解析式
f(x)=x^3-3ax,g(x)=lnx,(1)当a=1,求 f(x)在区间[-2,2]上的最小值
（2）若在区间[1,2]上f(x) 的图象恒在g(x）图象的上方,求实数a的取值范围
（3） 求f(x) 在区间[-1,1]上的最大值F(a)的解析式

f(x)=x^3-3ax,g(x)=lnx,(1)当a=1,求 f(x)在区间[-2,2]上的最小值（2）若在区间[1,2]上f(x) 的图象恒在g(x）图象的上方,求实数a的取值范围（3） 求f(x) 在区间[-1,1]上的最大值F(a)的解析式
(1) 当a＝1,函数f (x)＝x^3－3ax在区间[-2,2]上连续,因此可导,f′(x) ＝3x^2－3a＝3（x^2－1）,f (x)的驻点为x＝±1,当x＝1时,f (x) ＝－2,当x＝－1时,f (x) ＝2,而x＝－2时,f (x) ＝－2,x＝2时,f (x) ＝2,故f (x) 在区间[-2,2]上的最小值为－2
（2）若在区间[1,2]上f(x) 的图象恒在g(x）图象的上方,则x^3－3ax＞lnx,即e^〔x（x^2－3a）〕＞x,当x＝1时,f (x) ＝e^（1－3a）,当x＝2时,f (x) e^（8－3a）,e^〔x（x^2－3a）〕和x均为单调增加的函数,由e^（1－3a）＞1得,a＜1/3,e^（8－3a）＜2得,a＜（8－ln2）/3,而1/3＜（8－ln2）/3,由此得在区间[1,2]上e^〔x（x^2－3a）〕比x增长速度快,因此a＜1/3.
（3）在区间[-1,1]上,f′(x) ＝3（x^2－a）,f〃(x) ＝6 x,由f′(x) ＝0得x＝±√ a（0≤a≤1）,由f〃(x)＜0得x＜0,因此x＝√ a时f (x)取得最大值,最大值F(a) ＝a^（3/2）－3 a^（3/2）＝－2 a^（3/2）

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求函数f（x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数 求f(x)=ln(2-x)+ax的导数 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导 f(x)=x^2ln(ax)的导数 ln(-x)导数是什么?f(x)=ax-ln(-x)的导数是什么? f(x)=x^3+3ax-1,g(x)=f'(x)-ax-5,对满足-1 f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 数学中的Ln值求导f(x)=ln(e^x+1)-ax (a>0) 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f（x）-g（x）的定义域2、求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f（x）-g（x）的奇偶性,并说明理由 f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小.求a,b的值.x→0 怎么求f(x)=ln(ax 1)的导数 f(x)=ln(ax+1)求导是什么,怎么求 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 若f（x）=x+ln(x-5),g(x)=ln（x-1）,解不等式f'（x)>g'（x） 麻烦过程详细点谢谢 已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1/2ax^2+bx,h(x)=f(x-1)-g(x)已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1/2ax^2+bx,（1）若b=2,且h(x)=f(x-1)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.（2）若a=0,b=1时,求证f(x)-g(x)