等差数列题目一道28.等差数列[an]的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,问抽去的这一项是第几项?(8分)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:39:56

等差数列题目一道28.等差数列[an]的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,问抽去的这一项是第几项?(8分)
等差数列题目一道
28.等差数列[an]的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,问抽去的这一项是第几项?(8分)

等差数列题目一道28.等差数列[an]的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,问抽去的这一项是第几项?(8分)
平均值是5就是中间项为5,就是a6=5
易得：an=2n-7
11项和为5*11=55
余下10项总和为46
所以去掉的那一项为9
代入an=2n-7得：n=8
所以是第8项

11*5=55
4.6*10=46
55-46=9
55-(-5)=60
(a1+a11)*11/2=55
((-5)+a11)*11=110
(-5)+a11=11
a11=16
15-(-5)=20
20/(11-1)=2
(15-9)/2=3
11-3=8
第八项

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